成都蓉城亮相数学试题引起热议
2024-07-22
今日媒体报道指出，媒体人杜立言发布了一张成都市高三数学试卷的图片，其中出现了一个与成都蓉城足球队相关的数学问题。该试题以2024年成都蓉城的比赛情况为背景。
题目明确指出，根据足球比赛积分规则，胜一场积3分、平一场积1分、负一场不积分。在7月，成都蓉城将分别在主场对阵A队和客场对阵B队进行两场比赛。依据前期的数据分析，成都蓉城与A队的比赛结果如下：获胜的概率为1/2，战平的概率为1/3，失利的概率为1/6；而与B队的比赛情况则更加复杂，获胜的概率为1/4、战平的概率为1/2、失利的概率同样为1/4，并且这两场比赛的结果是独立的。
（1）求成都蓉城在主场对阵A队比赛中获得积分超过客场对阵B队比赛所得概率；
（2）设X表示成都蓉城在这两场比赛中总积分之和，求出X的概率分布及期望值。